1. Codage de l'échantillon
En téléphonie chaque échantillon est quantifié et codé en 8 bits selon la loi μ-255 compression-extension. Le format de l'octet PCM est donné selon la figure suivante :

La distribution des bits de l'octet est :

• Le premier bit b₇ est un bit de polarité sa valeur dépendra de la technique employé pour coder les échantillons signés;
• Les 3 prochains bits [b₆ b₅ b₄] indiquent le segment de l'échantillon. On a 8 segments possibles codés de [0 0 0] à [1 1 1] et dénotés respectivement S₀ à S₇;
• Les 4 derniers bits [b₃ b₂ b₁ b₀] indiquent l'intervalle de l'échantillon. On a 16 intervalles codés de [0 0 0 0] à [1 1 1 1] et dénotés respectivement I₀ à I₁₅;

2. Codage des échantillons signés : état du bit b₇
Le nombre des combinaisons possibles qu'on peut utiliser pour représenter les échantillons non signés est 2ⁿ avec n le nombre des bits du mot PCM. La plus petite valeur est 0 et la plus grande est 2ⁿ - 1. Si on considère les échantillons signés alors il faut soustraire 1 du nombre des bits et généralement le nombre maximum des échantillons positifs est maintenant 2^(n-1). Pour représenter les échantillons signés on distingue 3 techniques :

• Signe et magnitude 'S&M',
• Décalée,
• Complément à 2.

2.a. Signe et Magnitude : Selon cette technique le bit b₇ est :

• b₇ = 0 si l'échantillon est > 0;
• b₇ = 1 si l'échantillon est < 0.

Le désavantage de cette technique est dans la représentation d'un échantillon nul : Il est codé 00.....0 (+0) ou 10.....0 (-0) ce qui nous fait perdre un code. Le nombre des échantillons positifs est 2^(n-1) - 1 et celui des négatifs est aussi 2^(n-1) - 1.
Exemple 1 Trouvez le nombre optimal des bits n pour représenter -15 en S&M. Quel est son code ?
On a besoin de 5 bits et le code est : 1 1 1 1 1.
Exemple 2 Quelle est la valeur à base 10 des codes X₁ = 1 0 0 0 0 0 0 0 et X₂ = 0 1 0 1 0 1 0 1 ? X₁ = 0 et X₂ = +85.

2.b. Complément à 2 : Cette technique n'assigne pas d'avance une valeur au bit b₇. Pour obtenir le code en complément à 2 d'un échantillon X on suit les étapes suivantes :

• On commence par trouver l'équivalent binaire de l'échantillon X s'il est négatif on calcule son complément X̄ ,
• Le code de X est X̄ + 1.

Exemple 3 Trouvez le nombre optimal des bits n pour représenter -16 en complément à 2. Quel est son code ?
On a besoin de 5 bits et le code est : 1 0 0 0 0.
Exemple 4 Quelle est la valeur à base 10 des codes X₁ = 1 0 0 0 0 0 0 0 et X₂ = 0 1 0 1 0 1 0 1 ? X₁ = -128 et X₂ = +85.

2.c. Décalée : Ce code décale les échantillons négatifs pour devenir des valeurs positives. Pour obtenir le code de n bits de l'échantillon en décalé on suit les étapes suivantes :

• Soit X la valeur à base 10 de l'échantillon,
• Soit X_min la valeur de référence égale à -2^(n-1) qui est le code 0.....0 en décalé,
• On calcule la valeur X_décalé qu'on doit additionner à X_min afin d'obtenir X,
• La valeur en binaire de X_décalé est le code de X.

Exemple 5 Trouvez le nombre optimal des bits n pour représenter -32 en décalé. Quel est son code ?
On a besoin de 6 bits et le code est : 0 0 0 0 0 0.
Exemple 6 Quelle est la valeur à base 10 des codes X₁ = 1 0 0 0 0 0 0 0 et X₂ = 0 1 0 1 0 1 0 1 ? X₁ = 0 et X₂ = -43.

3. Comparaison des trois techniques
On considère un mot binaire de n bits. On note la perte d'un code pour la technique S&M à cause du 0.

	Signe et Magnitude	Complément à 2	Décalée
Maximum positif	2(n-1) - 1	2(n-1) - 1	2(n-1) - 1
Minimum négatif	-2(n-1) - 1	-2(n-1)	-2(n-1)

assignmentEXERCICES-1 assignment

1- Trouvez le code de -54 selon les 3 techniques avec un minimum de bits :
a. S & M : b. Complément à 2 : c. Décalé :

2- Soit le mot binaire 1 0 1 0 0 1, trouvez sa valeur à base 10 s'il est codé en :
a. S & M : b. Complément à 2 : c. Décalé :

3- Trouvez le code de 30 selon les 3 techniques en utilisant un mot d'un octet :
a. S & M : b. Complément à 2 : c. Décalé :

4. Codage de ligne
On considére 3 techniques de codage de ligne. Les techniques sont :

• Le non retour à zéro du signal ou NRZ;
• Le retour à zéro du signal à la demie temps-bit ou RZ;
• Mode pseudo-ternaire ou AMI de l'anglais 'Alternate Mark Inversion'.

À noter que ces 3 techniques existent dans les 2 modes : unipolaires et bipolaires. La figure ci-dessous nous les montrent en forme bipolaires.

La technique AMI est employée en téléphonie sur les lignes à haut débit ses avantages sont les suivants :

• Réduction du courant continu au minimum;
• Détection des erreurs de transmissions s'il y a des violations bipolaires;
• Maintien de la synchronisation avec la technique AMI-B8ZS sur les lignes T₁.

assignmentEXERCICES-2 assignment

1- Soit l'échantillon 1 1 0 1 1 0 0 1 codé selon la loi μ-255, identifiez les bits suivants :
a. Intervalle : b. Segment :

2- Sachant que l'échantillon de la question 1 est représenté en décalé.
a. Quelle est sa polarité ? (a)Positive   (b)Négative
b. Quelle est sa valeur à base 10 ?

3- Touvez le codage de ligne en AMI de l'échantillon de la question 1.